Odpověď na: Polčas rozpadu jadier

Fóra Fyzika Příklady 1. LF UK Polčas rozpadu jadier Odpověď na: Polčas rozpadu jadier

#19625
Anna Stojaspalova
Lektor

Ahoj,

tento příklad je na radioaktivní rozpad. Toto téma se na kurzu ještě neprobíralo, ale pokusím se ti ho vysvětlit touto formou. Nestabilní jádra se nám rozpadají na jádra stabilnnější. Tento proces je náhodný, takže nedokážeme přesně určit za jak dlouho se nám konkrétní jádro rozpadne. Ale každý radionuklid má svůj poločas rozpadu tzn. že za jeden poločas rozpadu (v našem případě 6 h) se ve vzorku přemění polovina jader, za další poločas rozpadu se přemění zase polovina z nerozpadlých jader. Takhle rozpadová řada pokračuje dál a dál, kdy po uplyputí dalšího poločasu rozpadu se přemění polovina nepřeměněných jader. Toto téma je pěkně zpracováno na online kurzu.

Takže teď už k řešení příkladu …

poločas rozpadu radionuklidu je 6 h a nás zajímá kolik jader se přemění za jeden den (24 h). Nejdříve si proto vypočítáme kolik poločasů rozpadu nám uběhne během jednoho dne 24:6=4, takže teď už víme, že se nám vzorek rozpadne 4x.

A teď vypočítáme počet rozpadlých jader:

na počátku jsme měli ve vzorku  10^6 jader, po uplynutí prvního poločasu rozpadu (6h) se nám přeměnila polovina jader, takže se nám dále může rozpadat jen 500 000 jader. Po druhém poločasu rozpadu se nám přemění zase půlka, takže nám zůstane 250 000 nerzpadnutých jader, po třetím poločase ve vzorku zůstane 125 000 nerozpadnutých jader a po čtvrtém poločase nám zůstane 62 500 nepřeměněných jader.

Takže co jsme zjistili? Po 24 hodinách nám ve vzorku zbyde 62 500 nerozpadnutých jader, ale nás se ptají kolik jader se rozpadlo, takže od původního počtu jader odečteme přeživší atomy a dostaneme výsledek: 1 000 000 – 62 500 = 937 500 rozpadnutých jader.

  • Odpověď byla upravena před 9 měsíci a 2 týdny uživatelem Anna Stojaspalova.