Odpověď na: Jaderná a kvantová fyzika 56/37,38

Fóra Fyzika Příklady LF MU Jaderná a kvantová fyzika 56/37,38 Odpověď na: Jaderná a kvantová fyzika 56/37,38

#25027
Honza Turza
Lektor
Up
1
::

Ahoj,

tady je potřeba znát pojem hmotnostní schodek. Je to rozdíl mezi teoretickou hmotností jádra, kterou bychom spočítali jako součet hmotností jednotlivých částic, které jádro obsahuje a reálnou hmotnosti tohoto jádra.

tzn. jádro deuteria má v sobě jeden proton a jeden neutron, váha protonu je 1,673.10-27 kg a váha neutronu je 1,675.10-27 kg celkem tedy 3,348.10-27 kg.

Ve skutečnosti ale jádro deuteria váží 3,344.10-27 kg. Hmotnosti schodek je tedy 0,004.10-27 kg.

Při vzniku jádra z těchto zmíněných částic totiž dochází k uvolnění energie (jádro je stabilnější, než částice sami o sobě), podle známe rovnice platí:

E = m.c2 = 0,004.10-27 . 9.1016 = 3,6.10-13 J – toto množství energie se uvolnilo při vzniku…

Jádra, která mají vyšší hmotností schodek, tedy uvolnila při svém vzniku více energie, jsou tedy stabilnější.

Největší hmotností schodek má podle této tabulky Fe-56, které je tedy nejstabilnější.

Prvky (a jejich izotopy) nacházející se vpravo od Fe-56, mají tedy tendenci se rozpadat na jádra lehčí (zvýší tak svůj hmotnostní schodek a stabilitu). Toto platí například pro U-235, který se používá jako palivo v jaderných elektrárnách. Produkty jeho fíze (rozpadu) jsou například izotopy jodu, ceasia či xenonu, které mají větší hmotnostní schodek než původní jádro uranu. Uvolněná energie (podle rovnice E = m.c2) se poté v elektrárně utilizuje.

Prvky (a jejich izotopy) nacházející se vlevo od Fe-56, mají tedy tendenci se spojovat (fúzovat) v těžší jádra (zvýší tak svůj hmotnostní schodek a stabilitu). Toto platí například pro různé reakce vodíku H-3 (třeba s He, nebo H-2), kdy vznikají těžší jádra (například He nebo Li), uvolněná energie by se opět dala utilizovat. Bohužel v současné chvíli neexistují technologie, který by byly schopny udržet tyto reakce v chodu a energii utilizovat (tzv. termojaderná fúze), jsou k tomu potřeba obrovské teploty (které jsou třeba na Slunci).

V otázce 37 je tedy správně a) – tento izotop železa má velký hmotností schodek, je tedy velice stabilní a jeho fízí by se energie neuvolnila (naopak bychom ji museli dodat).

a v otázce 38 je správně c) – lehčí nuklidy mají větší hmotnostní schodek (viz obrázek), ale ne všechny lehčí nuklidy mají větší hmotnostní schodek (například H ho má určitě menší), proto není správně a).

  • Odpověď byla upravena před 2 měsíci a 2 týdny uživatelem Samuel Dopater.