Honza Turza
Ahoj,
já bych to řešil jako příklad se společnou prací, ale věřím, že by se to dalo udělat i jinak (možná jednodušeji).
Příklady se společnou prací se řeší asi takto:
První samotná trubka udělá práci třeba za 3 minuty (za minutu tedy udělá 1/3 práce), druhá udělá práci za 6 minuty (za minutu tedy udělá 1/6 práce) a já se teď snažím zjistit kolik takových minut budou potřebovat, když budou pracovat dohromady.
x . 1/3 + x . 1/6 = 1 /.6
2x + x = 6
x = 2
Dohromady jim to tedy bude trvat 2 minuty.
No a teď k příkladu,
x . 1/2 + x . 1/3 + x . 1/y = 1
y… značí kolik času by to trvalo té třetí trubce samotné
x…značí kolik minut jim to bude trvat dohromady, ale to my víme ze zadání (x=1 minuta), takže tedy platí:
1/2 + 1/3 + 1/y = 1 /.y .6
3y + 2y + 6 = 6y
y = 6 minut
Třetí trubce samotné to tedy bude trvat 6 minut.
Výsledek si můžeme ověřit, rovnice by pak vypadala:
x.1/2 + x.1/3 + x.1/6 = 1
x = 1 minuta, dohromady jim to tedy bude trvat jednu minutu, což odpovídá zadání.
Doufám, že to takhle bude dávat smysl.